作业帮我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?如果有答案出来就最好！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:34:45
我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?如果有答案出来就最好！
我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?
如果有答案出来就最好！
我现在借1000块做生意,每个月赚9元,但要还利息0.48%,赚到剩下的钱,全部用来还钱,那我要多少个月才能还清?如果有答案出来就最好！
这道题,属于复利息计算题,因为每个月都在赚钱,每个月都在还钱,用数列解决比较简单些.
设数列{An},An表示第n个月时的手头的借款数额,首项A1=1000,根据题意,可有
An=A(n-1)-[9-A(n-1)*0.48%]
整理,得到
An=1.0048A(n-1)-9
式子要通过变形,变形手段是一种固定的通法,这里就不做阐述了.变形后的式子为
An-1875=1.0048[A(n-1)-1875]
可知数列{An-1875}为等比数列,公比为1.0048,首项为A1-1875=-875
所以 An-1875=-875*1.0048^(n-1) 【注：1.0048^(n-1)表示1.0048的n-1次方】
即 An=1875 -875*1.0048^(n-1)
如果希望借款可以还清,那么也就是要An=0,那么
1875 -875*1.0048^(n-1)=0
解得 n=
求出的结果即为所求
9 - 1000*0.48% = 4.2 元
第一个月末9-（1000-4.2）*0.48%=X1
第二个月末9- (1000-4.2-X1)0.48% = X2
。。。。。。
然后用迭代法- -。。。不好意思额。。我懒得算。。。有公式的。。
这是数列问题
S0=1000
S1=S0(1+0.0048)-9
S2=S1(1+0.0048)-9
S3=S2(1+0.0048)-9
S4=S3(1+0.0048)-9
......
用VB编个程序简单的就OK了！
x = 1000
i = 0
Do While x > 0
x = x * (1 + 0.0048) - 9
i = i + 1
Loop
？i
计算结果为 160 月