在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:36:55

在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是?
在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是?

在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是?
∵一条渐近线方程为x-2y=0
∴y＝x／2
∵焦点在y轴上
∴a／b＝1／2
∴b＝2a
∴b²＝4a²
∵c²＝a²＋b²
∴c²＝a²＋4a²＝5a²
∴c²／a²＝5
∴c／a＝±√5
∵e＞1
∴e＝c／a＝√5

焦点在y轴上渐近线：y=正负a/bx
x=2y, y=x/2
正负a/b=1/2
a^2/b^2=1/4
a^2=1/4b^2
a^2=1/4(c^2-a^2)
4a^2=c^2-a^2
5a^2=c^2
c^2/a^2=5
a/c=根号5
e=根号5

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系XOY中,双曲线的中心在原点,焦点在Y轴上,一条渐近线方程x-2y=0,则它的离心率为 在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是? 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线y=±2x,且经过点（√2,2）,求该双曲线的方程 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点 在平面直角坐标系xoy中,若双曲线x^2/m-y^2/m^2+4=1的离心率为√5,求m的值. 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(xOA^2+OB^2的值为 在平面直角坐标系XOY中,若双曲线x2/m-y2/(m2+4)=1的离心率为√5,则m! 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-6,0）和C（6,0）若顶点B在双曲线x方分之25-y方分之11在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-6,0）和C（6,0）,若顶点B在双曲线x方分之25-y 在平面内直角坐标系xoy中,角 α,β（0 在平面内直角坐标系xoy中,角 α,β（0 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 26．（13分）如图,在平面直角坐标系 xoy中, 如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线的解析式是