不定积分关于多项式问题高手请进啊谢谢了非常x^3/(x+1) 求它的不定积分时怎么就化为x^2-3x+9-27/(x+3)求具体步骤非常感谢了啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:35:50

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x³/(x+1)
=[x²(x+1)-x²]/(x+1)
=x²-x²/(x+1)
=x²-[x(x+1)-x]/(x+1)
=x²-x+x/(x+1)
=x²-x+(x+1-1)/(x+1)
=x²-x+1-1/(x+1)
∴∫x³/(x+1)dx
=∫[x²-x+1-1/(x+1)]dx
=x³/3-x²/2+x-ln|x+1|+C

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