大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!y‘=-f'（x）/f'（y）为什么有这个公式?怎么推导出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:23:04

大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!y‘=-f'（x）/f'（y）为什么有这个公式?怎么推导出来的?
大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!
y‘=-f'（x）/f'（y）
为什么有这个公式?怎么推导出来的?

大学高数二,关于二元隐函数的导数公式：为什么会有这个公式!y‘=-f'（x）/f'（y）为什么有这个公式?怎么推导出来的?
二元隐函数F(x,y)=0
对上式全微分：Fx(x,y)dx+Fy(x,y)dy=0（式中Fx(x,y)表示F(x,y)对x求偏微分）
故有dy/dx=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
用你的那种表示方法就是y'=-f'(x)/f'(y)分别对应上式
..

f（x,y）=0 对x求导，得出f'（x）+ f'（y）*dy/dx=0
于是推出上式

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