∫∫(x^2+y)dσ,其中D是由x^2=y及x=y^2所围成的有界区域,求二重积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:54:24

∫∫(x^2+y)dσ,其中D是由x^2=y及x=y^2所围成的有界区域,求二重积分
∫∫(x^2+y)dσ,其中D是由x^2=y及x=y^2所围成的有界区域,求二重积分

∫∫(x^2+y)dσ,其中D是由x^2=y及x=y^2所围成的有界区域,求二重积分
D={(x,y)|0≤x≤1, x^2≤y≤√x}
∫∫(D)(x^2+y)dσ
=∫(x:0→1)dx∫(y:x^2→√x)(x^2+y)dy
=∫(x:0→1)[x^2*y+y^2/2]|(y:x^2→√x)*dx
=∫(0→1)[(x^2*√x+x/2)-(x^2*x^2+x^4/2)]*dx
=∫(0→1)[x^(5/2)+x/2-(3/2)x^4]dx
=[(2/7)x^(7/2)+(1/4)x^2-(3/10)x^5]|(0→1)
=2/7+1/4-3/10
=33/140

计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域. 计算D∫∫dxdy/(1+x^2+y^2),其中D是由x^2+y^2= 比较大小 ∫D∫e^(x+2y)dσ 与∫D∫(1+x+2y)dσ,其中积分区域是由x轴,y轴与直线x+y=1所围成 ∫∫x^2/y^2dσ,其中D由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围成 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 高数题.∫∫D(x+y)dσ 其中D是由x=y x+y=2.y轴所围成的闭区域 计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2 ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域 二重积分:∫∫D(2-x-ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域 计算二重积分∫∫D(siny/y)dxdy,其中D是由直线y=x和抛物线x=y^2所围城的区域. 计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 选择适当坐标系计算下列二重积分:(1)∫∫x^2/y^2dσ,其中D是直线y=2,y=x及曲线xy=1围成的区域(2)∫∫sinx/xdσ,其中D是直线y=x及抛物线y=x^2围成的区域(3)∫∫ln(1+x^2+y^2)dσ,其中D是由x^2+y^ 由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16 求二重积分∫∫D(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区间:|x| 计算二重积分∫∫D(x^2+y^2-x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域先积y后积x怎么做?答案是13/6 计算∫∫(D)x^2ydxdy,其中D是由曲线xy=1,y=√x,x=2围成的平面区域 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域 ∫D∫e^(x^2+y^2)dxdy,其中D是由2≤x^2+y^2≤5确定