三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:50:02

三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=?
三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=?

三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=?
四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)
a^4-2c^2a^2+b^4+c^4-2c^2b^2=0
(a^2+b^2-c^2)^2=
a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2+2a^2b^2=0+2a^2b^2
所以
(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=√2ab 或 a^2+b^2-c^2=-√2ab
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=√2ab/2ab=√2/2

cosC=-√2/2
所以C=45°或135°

三角形ABC中a,b,c三边满足a四方+b四方+c四方=2c平方(a平方+b平方)求C=? 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a四方-b四方,试判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC中 三边a.b.c满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a) 则△ABC是( )三角形 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 三角形ABC中 三边a ,b,c和外接圆半径R满足:abc=4R则三角形面积为 在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于 在三角形abc中,a,b,c三边满足a4-c2a2+b2c2-b4=0,求三角形形状? 三角形ABC中三边a,b,c满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,判断这个三角形的形状详细一些最好 在三角形abc中,三边a,b,c满足a∧3+b∧3+c∧3-abc=0.判断三角形的类型 △abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是 在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形? 在三角形ABC中.已知三边a b c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则角C等于 三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA 已知三角形ABC中,三边ABC满足(A-B)(A⑵+B⑵-C⑵)=0判断这个三角形的形状 三角形ABC中,三边a,b,c满足a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c=2b