方程组X+Y=1 XY=-1 的解是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:51:55

方程组X+Y=1 XY=-1 的解是
方程组X+Y=1 XY=-1 的解是

方程组X+Y=1 XY=-1 的解是
x+y=1 ①
xy=-1 ②
由①得:
x=1-y
代入②得:
(1-y)y=-1
y-y²=-1
y²-y-1=0
△=(-1)²-4×(-1)=5
y=(1±√5)/2
当y=(1+√5)/2时,x=1-y=(1-√5)/2
当y=(1-√5)/2时,x=1-y=(1+√5)/2
所以方程组的解是:
x1=(1-√5)/2 y1=(1+√5)/2
x2=(1+√5)/2 y2=(1-√5)/2

x=(1+√5)/2
y=(1-√5)/2

x=(1-√5)/2
y=(1+√5)/2

x=(1+√5)/2或(1-√5)/2
y=(1-√5)/2或(1+√5)/2

(x-y)^2=1+2=3
x-y=±√3
x+y=1
x=1/2+√3/2;y=1/2-√3/2,或
x=1/2-√3/2;y=1/2+√3/2