已知,x+y=5,xy=1,求 (1)x的平方+y的平方 (2)(x-y)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:47:01

已知,x+y=5,xy=1,求 (1)x的平方+y的平方 (2)(x-y)的平方的值
已知,x+y=5,xy=1,求 (1)x的平方+y的平方 (2)(x-y)的平方的值

已知,x+y=5,xy=1,求 (1)x的平方+y的平方 (2)(x-y)的平方的值
x²+y²
=(x+y)²-2xy
=5²-2×1
=25-2
=23
(x-y)²
=(x+y)²+4xy
=5²+4×1
=25+4
=29

第一个式子平方得:x²+y²+2xy=25 二式×2得:2xy=2
相减得:x²+y²=23
再减去2xy得:x²+y²-2xy=23-2
(x-y)²=21