一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:33:13

一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.
一道相似三角形题,
在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.

一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.
因为:三角形ABC为等边三角形
所以:角B=角C=角MAN=60度
因为:MN为AP的中垂线,
所以:AM=PM,AN=PN
(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等)
在三角形MAN与三角形MPN中
因为:AM=PM,AN=PN,MN=MN
所以:三角形MAN 全等于 三角形MPN(SSS)
所以:角MAN=角MPN
又因为:角MAN=60度
所以:角MPN=60度
因为:角BMP+角MPB=120度,角MPB+角NPC=120度
所以:角BMP=角NPC
在三角形MBP与三角形PCN中
因为:角BMP=角NPC,角B=角C
所以:三角形MBP 相似于 三角形PCN

设MN交AP于O,则有三角形AMO全等于三角形PMO,三角形ANO全等于三角形PNO,
角MAN=角MPN=60度
角NPC+角MPN+角MPB=180
角NPC+角MPB=120
角NPC+角CNP=120
所以 角CNP=角MPB
同理 角NPC=角BMP
所以 三角形MBP相似于三角形PCN

一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN. 初三相似三角形题目一道!在线等三角形ABC中,点D、E分别在BC边上,三角形ADE是等边三角形,DE平方=BD·EC,求证角BAC=120度 一道初3的几何题,在直角三角形ABC中(角C=90度,AC比BC长),CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD.求证:三角形EAD相似于三角形FCD.要具体过程, 问一道数学中相似三角形的题,如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE, 问一道数学中相似三角形的题,题目看补充(附图)如图△ABC是边长为3的等边三角形,点D为BC上的动点,∠ADE=60,点E在AC上,设BD=x,AE=y 求y关于x的函数解析式.我知道△ABD相似于△DCE, 在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形 三角形ABC为等边三角形,角DAE=120度,三角形ADB和三角形DAE相似吗是在△ADE中, 在等边三角形ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F求证:(1)三角形ABD相似三角形BFD(2)三角形AEF相似三角形ADC此题无图 证相似三角形在rt三角形abc中,角bac=90,ah垂直于bc,三角形abd和三角行ace都是等边三角形求,三角形bdh相似于三角形aeh 求一道相似三角形的题在三角形ABC中,角BAC等于90度,D是BC中点,AE垂直于AD,交CD延长线于点E,则结论正确的是( )A、三角形AED相似于三角形ACB B、三角形AEB相似于三角形ACDC、三角形BAE相似于三角 如图,在等边三角形abc中,d、e分别在边ac、ab上,且ad/ac=1/3,ae=be.三角形aed与图中那个三角形相似,为我看出来是与三角形dbc相似, 作图题:已知三角形ABC(任意),求作一个等边三角形使它的三个顶...在三角形ABC中 作等边三角形使顶点分别在 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 一道几何问题(相似形)在三角形ABC中,P是AB上一点,连接CP.若三角形ACP相似于三角形ABC,且AP:PB=2:1,求BC:PC的值.提示:用相似比证明,急用, 数学的一道相似三角形!如图 三角形ABC中,AB=DB 角1=角2求证:三角形ABC与三角形EAD相似写过程 一道相似三角形证明题 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC