在△ABC中,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1 ,则 BC等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:38:05

在△ABC中,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1 ,则 BC等于几?
在△ABC中,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1 ,则 BC等于几?

在△ABC中,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1 ,则 BC等于几?
画一下图形
,∠A=45°,AC= 根号2 AB=根号3 +1
从c点到AB画一下垂线
由于,∠A=45°垂线就是1,然后在AB上截去1
剩下的根号3和垂线1与BC构成直角三角形
BC=2

余弦定理
BC=根号下(AC的平方+AB的平方-2*AB*AC*COS角A)
=根号下(2+4+2*根号3-2*根号2*(根号3+1)*(根号2)/2)=2

由余弦定理
BC=√(AC^2+AB^2-2AC*AB*cosA)
=√(2+4+2√3-2√2*(√3+1)/√2)
=√(6+2√3-2√3-2)
=2

bc=2

BC=根号下(AC的平方+AB的平方-2*AB*AC*COS角A)
=根号下(2+4+2*根号3-2*根号2*(根号3+1)*(根号2)/2)=2