作业帮初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (4 11:19:35)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形底边的长为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:19:08
初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (4 11:19:35)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形底边的长为多少?
初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (4 11:19:35)
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形底边的长为多少?
初二 数学 三角形 请详细解答,谢谢! (4 11:19:35)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,则这个等腰三角形底边的长为多少?
（1）这个等腰三角形的周长为12厘米+21厘米=33厘米
（2）分成两部份后,它们的差为21厘米-12厘米=9厘米
（3）如果底边小于腰长,则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米+9厘米）÷3=14厘米；
而底边为33厘米-（14厘米×2）=33厘米-28厘米=5厘米
（4）如果底边大于腰长,则这个等腰三角形的腰长为：（33厘米-9厘米）÷3==8厘米；
而底边为33厘米-（8厘米×2）=33厘米-16厘米=17厘米
设底长为X，腰长为Y。因为没有说哪部分周长是12cm，哪部分是21cm，所以有两种可能：
X+Y/2=12，Y+Y/2=21或X+Y/2=21，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=5，Y=14；第二种情况解出，X=17，Y=8
而三角形两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
于是第二种情况应排除
底长为5cm...
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设底长为X，腰长为Y。因为没有说哪部分周长是12cm，哪部分是21cm，所以有两种可能：
X+Y/2=12，Y+Y/2=21或X+Y/2=21，Y+Y/2=12
第一种情况解出，X=5，Y=14；第二种情况解出，X=17，Y=8
而三角形两边之和必然大于第三边，则必须满足2Y>X
于是第二种情况应排除
底长为5cm
收起
设腰长为a，底边长为b，
则有：1.5a=12;0.5a+b=21
或者：1.5a=21；0.5a+b=12
解得：a=8；b=17或者：a=14；b=5
由于8+8=16<17(三角形两边之和大于第三边）
故：底边长为5cm。
因为等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分
所以三角形ABC周长等于12＋21＝33cm
设AD为 Xcm，则DB等于AD为Xcm,AC为2cm
①X+2X=12 解得X=4
②X+2X=21 解得X=7
因为①不符合三角形三边性质
所以三角形ABC等于5cm