如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:01:37

如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?
如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?

如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是?
过E点作EG∥CD交BF于G
设BF、DE的交点为O
则△GEO∽△DFO
∴EO/OD=GE/DF=1/2
∴OD=2DE/3
∴S△DFO=(1/2)*(1/2)*(2/3)/2=1/12
∴S口ABOD=S口ABCD-S△BCF-S△DFO
=1-1/4-1/12=2/3 （cm²）
阴影部分的面积为0.667(2/3)平方厘米

连接DB，BF和DE的交点为G，则G为三角形CBD的重心，根据定理，EG=1/3DE，FG=1/3BF。
BGE的面积=1/3BDE，BDE=1/4ABCD=1/4平方厘米，
BGE=1/12=DGF
CEGF=1/4-1/12=1/6
空白部分面积=1/12+1/12+1/6=1/3
阴影部分面积=1-1/3=2/3平方厘米

设bf与de相交于o点，连接ef，ef∥=1/2bd，可以得出fo=1/2bo
所以S△bod=2/3S△bfd=2/3*1/2S△bcd
=1/3*1/2*1*1
=1/6
S△bad=1/2*1*1=1/2
阴影部分面积= S△bod+S△bad=1/6+1/2=2/3 （平方厘米）

如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E为AD的中点,P为CE的中点,求三角形BPD的面积. 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,正方形ABCD的边长为1厘米,E,F分别是 BC,CD的中点,连接BF,DE,则图中阴影部分的面积是? 如图 小正方形ABCD的边长为5厘米,大正方形EFGC的边长正方形为10厘米.求阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD的边长为1,E为CD的中点,求图中阴影部分的面积之和 如图,正方形ABCD的边长为40厘米,问七巧板中平行四边形的面积是多少 如图,正方形ABCD的边长为40厘米,问七巧板中平行四边形的面积是多少 如图,正方形ABCD的边长为1,E为CD中点,求图中阴影部分的面积是多少 如图,有一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰三角形PQR 如图,正方形ABCD的边长为6厘米,E,F分别是CD,BC的中点,求阴影部分的面积. 如图,ABCD是边长为12厘米的正方形,E是BC的中点,三角形ECF与三角形ADF面积相等.求三角形AEF的面积. 如图,已知正方形ABCD的边长为8厘米,CE为20厘米,求梯形BCDF的面积. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD的边长为10厘米,正方形CEFG的边长为5厘米,G在CD上.求三角形BFD的面积. 如图,正方形ABCD的边长为10厘米,正方形CEFG的边长为7厘米,则图中阴影（三角形BFD）部分面积多少平方厘米 如图,大正方形ABCD的边长为12厘米,小正方形DEFG的边长为6厘米,求阴影部分面积 如图,ABCD,CEFG为正方形,边长分别为6厘米和8厘米 四边形ABCD是一个正方形（如图）,E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米