如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:52:42

如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判
如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判

如图,在正方形ABCD中E,F,G,H,分别在它的四边形上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊四边形你是如何判
四边形EFGH是正方形
理由:在正方形ABCD中
AB=BC=DC=AD ∠A=∠B=∠C=∠D=RT∠
又AE=BF=CG=DH
∴AB-AE=BC-BF=DC-CG=AD-DH
即BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC(HL)
∴EF=FC=CH=HE ∠AEH=∠EFB ∠AHE=∠BEF
∴四边形EFGH为菱形
又∠AEH+∠AHE=90度 ∠EFB+∠BEF=90度
∴∠AEH+∠BEF=90度
又∠AEH+∠BEF+∠HEF=180度
∴∠HEF=90度
∴菱形EFGH为正方形
哎 打字母烦死了

1、根据已知先证明四个小直角三角形是全等三角形;则四条斜边相等。
2、直线为180度,三角形其他两个角相加为90度。则内四边形的角为90度。
3、四条边相等,内角为90度的四边形为正方形。

四边形EFGH是正方形∵AE=BF=CG=DH∴BE=CF=DG=AH∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD∵∠HCD+∠CHD=90°∴∠AHE+∠CHD=90°∴∠EHC=90°∴四边形EFGH是正方形

如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证:EF=GH. 如图,在正方形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,CD于H,G为EH中点,求证:FC⊥CG 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=() 正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°.如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=------ 如图:在正方形ABCD的边上各取一点E,F,G,H,并顺次连结四边形EF-GH.问E,F,G,H怎样取,可使EFGH为正方形?图 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H在正方形的四条边上,AE=BF=CG=DH,EG与FH存在特殊的位置关系或线段关系 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面