如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:49:00

如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么
如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么

如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么
四边形EFGH是正方形
∵AE=BF=CG=DH
∴BE=CF=DG=AH
∴△AEH≌△FBE≌△GCF≌△HDC
∴EF=FC=CH=HE,∠AHE=∠HCD
∵∠HCD+∠CHD=90°
∴∠AHE+∠CHD=90°
∴∠EHC=90°
∴四边形EFGH是正方形

EFGH也是正方形,证明四个角上的四个三角形全等(SAS)即可。

(1)证明:∵AB=BC=CD=DA,AE=BF=CG=DH,
∴EB=FC=GD=HA,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,(2分)
∴HE=EF=FG=GH,∠1=∠2,(3分)
∴四边形EFGH是菱形,(4分)
∵∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠4=90°,
...

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(1)证明:∵AB=BC=CD=DA,AE=BF=CG=DH,
∴EB=FC=GD=HA,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,(2分)
∴HE=EF=FG=GH,∠1=∠2,(3分)
∴四边形EFGH是菱形,(4分)
∵∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠4=90°,
∴四边形EFGH是正方形;(5分)

收起

四边形EFGH是正方形
理由如下:
∵在正方形ABCD中,AE=BF
∴……

如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证:EF=GH. 如图,在正方形ABCD中,E为BC延长线上一点,AE交BD于F,CD于H,G为EH中点,求证:FC⊥CG 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=() 正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9 如图 在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别为各边的中点.求证;E,F,G,H四点在同一个圆上. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点如图,在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O ,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO ,DC的中点,判断四边形EFGH的形状,并说明理由 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°.如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长AB=------ 如图:在正方形ABCD的边上各取一点E,F,G,H,并顺次连结四边形EF-GH.问E,F,G,H怎样取,可使EFGH为正方形?图 如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是正方形 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H在正方形的四条边上,AE=BF=CG=DH,EG与FH存在特殊的位置关系或线段关系 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面