在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:39:21

在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?
在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?

在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特殊四边形?你是如何判断的?
因为:在正方形ABCD中,AE=BF=CG=DH
所以:AH=DG=CF=BE且角A,B,C,D为直角
所以:三角形HAE,EBF,FCG,GDH都全等
且角HEF为直角
所以:HE=EF=FG=GH
所以:四边形EFGH为正方形(有一个角为直角的四边形为正方形).

证明:∵AB=BC=CD=DA,AE=BF=CG=DH,
∴EB=FC=GD=HA,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴HE=EF=FG=GH,∠1=∠2,
∴四边形EFGH是菱形,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠4=90°,
∴四边形EFGH是正方形;

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证明:∵AB=BC=CD=DA,AE=BF=CG=DH,
∴EB=FC=GD=HA,
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴HE=EF=FG=GH,∠1=∠2,
∴四边形EFGH是菱形,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠4=90°,
∴四边形EFGH是正方形;
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在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...hggfhfghgfh 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9 如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明:EF=GH. 在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H,说明:EF等于GH. 在正方形ABCD中,两条互相平行的直线EF,GH分别交正方形各边于E,G,F,H说明EF=GFKKK 在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC上...在正方形ABCD中,EF垂直GH,E,F分别在AB,CD上,G,H分别在AD,BC.上求证:EF=GH不是把.. 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么 在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊四边形 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH 在正方形abcd中,e,f,g,h,分别在ab,bc,cd,da上,eg⊥fh,求:eg=fh 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证:EF=GH. 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H...在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是正方形的棱A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1的中点,试证:E,F,G,H,M,N六点共面 已知,如图所示,在菱形ABCD中,E F G H分别各边的中点,求证,E F G H四点在同一个圆上