作业帮如右图,平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:46:08
如右图,平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米
如右图,平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米
平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米
如右图,平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米平行四边形的一个角为45度,半圆的面积是78.5平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米
78.5×2÷3.14＝50＝半径＝7.07厘米
长方形＝14.14×7.07＝99.97平方厘米
阴影部分的面积99.97-78.5÷2-（三角形7.07×7.07÷2）＝35.73平方厘米
连接AC，AO
由半圆面积=78.5平方厘米得半圆半径约等于7厘米
所以平行四边形的面积=98平方厘米
三角形ABC面积=49平方厘米
所以阴影面积=98-49-（78.5-49）/2=34.25平方厘米
第二种方法更精确，具体应该是35.75平方厘米
连接AO,则AO=OB,又∠ABO=45°，则∠BAO=45°
所以∠AOB=90°，所以AO就是平行四边形ABCD的高
因为πr²/2=78.5，所以r²=50
所以四边形ABCD的面积为
BC×AO=2r×r=100（平方厘米）
S阴影=S平行四边形ABCD-S△ABO-S扇形AOC
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连接AO,则AO=OB,又∠ABO=45°，则∠BAO=45°
所以∠AOB=90°，所以AO就是平行四边形ABCD的高
因为πr²/2=78.5，所以r²=50
所以四边形ABCD的面积为
BC×AO=2r×r=100（平方厘米）
S阴影=S平行四边形ABCD-S△ABO-S扇形AOC
=100-BO×AO/2-S半圆/2
=100-r²/2-78.5/2
=100-25-39.25
=35.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是35.75平方厘米。
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