定点A(5,4) 直线l:y=x+1,M、N分别为直线l、x轴上的动点,则三角形AMN周长的最小值为?求具体步骤!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:41:44

定点A(5,4) 直线l:y=x+1,M、N分别为直线l、x轴上的动点,则三角形AMN周长的最小值为?求具体步骤!
定点A(5,4) 直线l:y=x+1,M、N分别为直线l、x轴上的动点,则三角形AMN周长的最小值为?
求具体步骤!

定点A(5,4) 直线l:y=x+1,M、N分别为直线l、x轴上的动点,则三角形AMN周长的最小值为?求具体步骤!
思路:两点之间线段最短
A关于l对称得A1(3,6),关于x轴对称A2(5,-4)
A1A2所在直线的方程l2:y=-5x+33
l2与l的交点为M(16/3,19/3)
l2与x轴的交点为N(33/5,0)

(1)过A作A1关于直线L轴对称,
∵L:y=x+1,
∴过AA1直线方程y=-x+b
将A(5,4)代入:
b=9,∴直线y=-x+9,
(2)两条直线交点:
x+1=-x+9,
∴x=4,y=5,
得A1(3,,6)
(3)过A1作A1N⊥x轴于N,交L于M,
△AMN周长=线段A1N=6(最短)。

已知定点a(5,4),直线l:y=x+1,m,n分别是直线l,x轴上的动点,则三角形amn的周长的最求周长最小值啊? 定点A(5,4) 直线l:y=x+1,M、N分别为直线l、x轴上的动点,则三角形AMN周长的最小值为?求具体步骤! 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点 已知直线l:y=x+m与椭圆x²/20+y²/5=1交于不同两点A,B点M(4,1)为定点 (1)求m的取值范围.已知直线l:y=x+m与椭圆x²/20+y²/5=1交于不同两点A,B点M(4,1)为定点(1)求m的取值范围.(2)若直 不论m为何实数,直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0恒过一定点M(-1,-2)求出其中与点A(1,2)的距离最远的直线的方程 已知直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.(1)求证:不论m为何实数,直线过一定点(2)过这定点引一直线分别与x轴y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程 直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点_? 几道高三数学题目1.(1)求证:不论m为何值时,直线(2+m)x+(1-m)y+4-3m-0恒过一定点. (2)过此定点做直线l,使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分,求直线l的方程.2.某商品计划每年降价B%,若5年后价格为A 已知过定点P(0,1)的直线l交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点,问:若直线AB的中点为M,求M点的轨迹方程 过定点P(0,1)的直线l为:y=kx+1代入双曲线,得 4x²-(kx+1)²=4,整理得 (4-k²)x² -2kx-5=0 (1)设A、 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截...已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证:直线L恒过定点 2.判断直线L被圆C截的的弦长何时最长? 无论实数m取何值.直线l(1+3m)x+(1+2m)y-(2+5m)=0都恒过定点? 求证无论m为何实数时,直线l:(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一个定点,求出该点的坐标 直线方程!填空题...对于任意实数m,L:(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0都过定点. 已知圆C:x的平方+(y-1)的平方=5,直线l:mx-y+1-m=0 求直线的恒过定点 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 不论m取任何实数,直线(m-l)x^2-y^2+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点