高中数学（X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:16:33

高中数学（X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?）
高中数学（X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?）

高中数学（X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?）
设斜率为1的弦的直线方程：y=x+b
这个方程与椭圆方程那么解就是交点 A B两点的坐标 X(A),Y(A) 和 X(B),Y(B)
中点P的坐标：X(P)=[X(A)+X(B)]/2 ,Y(P)= [y(A)+y(B)]/2
直线方程代入椭圆方程得：
x^2+4(x+b)^2=16 化简一下：5x^2+8bx+4b^2-16=0
由两根和的关系可知：X(A)+X(B)=-8/5 * b
又因为 y=x+b 那么 Y(A)+Y(B)=-8/5 *b +2b=2/5 *b
因此 X(P)/Y(P)=-8/5 * b ÷2/5 *b=-4
即 Y(P)=-1/4 X(P)
所以中点轨迹方程 :y=-1/4 * x （x取值范围（-4,4））

设斜率为1的玄交椭圆于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点。A,B中点为C（x3,y3）x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16,两式相减得(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0,A,B斜率为1,x1-x2=y1-y2,所以x1+x2=-4(y1+y2),x3=(x1+x2)/2,y3=(y1+y2)/2,C的轨迹为y=-x/4

因式分解（x²+y²-1）²-4x²y² 求因式分解：(x²+y²）²-4x²y² (x²+y²)²-4x²y² 因式分解（x²+4y²）²-16x²y² 因式分解分解因式：(x²+y²)²-4x²y² 分解因式：4b²c²-(b²+c²-a²)² 25（x+y)²-16(x-y)² x²-6x+9 怎么算啊这个：X²+4X+Y²-2Y+5=0 则X²+Y²=?²²²²²²²²²²²²X²+4X+Y²-2Y+5X=0 则X²+Y²=? -x²/4+y²/9;因式分解 4x²y-xy² 9(x-y)²+12(x²-y²)+4(x+y)² 因式分解已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 计算x²-x/x²×x/1-x和x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/x²+xy 高中数学（X²+4Y²=16的斜率为1的弦的中点的轨迹方程?） x²+ y ²=4x 求x² + y ²的最大值,最小值 x²-4y²/x²+2xy+y²÷x+2y/2x²+2xy 1.(x+y)²-4xy=( )²2.x²-（）+25y²=（ )²3.x²-8x²y²+16y四次方=（）²4.7.2²-2.8²= . 计算：4xy²-3x²y-{3x²y-[2xy²-4x²y+2(x²y-2xy²)]急化简再求值[(x²+y²）²-4x²y²]÷(x²-y²）其实,x=2,y=2/3.