第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)第2题:分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方第3题 有一个正方体每个面都写着一个自然数,并且上下两数/左右两数/前后两

第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)第2题:分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方第3题 有一个正方体每个面都写着一个自然数,并且上下两数/左右两数/前后两
第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
第2题:分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方
第3题 有一个正方体每个面都写着一个自然数,并且上下两数/左右两数/前后两数 的和都相等.正方体的前面写着35 后面写着c...右面写着14 左面写着b...上面写着18 下面写着a (即:5+c=14+b=18+a)
求出a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值(确切的值)
以上的题目比较困难,要求解答时每个步骤清晰,并说明理由.择优录取.嘎
稍后就加50分.一共150分.50分一题.谢
第三题出错了,正确应该是:(即:35+c=14+b=18+a)!

第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)第2题:分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方第3题 有一个正方体每个面都写着一个自然数,并且上下两数/左右两数/前后两
999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
=999...9(n个9)^2 + 199..8(n-1个9) +1
=999...9^2 + 2*999...9(n个9) +1
=(999...9+1)^2
=1000...0(n个0)^2
＝1000...0(2n个0)
此题考查拆分199...9后运用完全平方公式
(x-y)^(2n+1) + 2(y-x)^2n *(y-z) - (x-z)(x-y)^2n
=(x-y)^2n *(x-y+2y-2z-x+z)
=(x-y)^2n *(y-z)
此题只是简单的提取公因式(x-y)^2n.由于是偶数次方,所以(x-y)^2n=(y-x)^2n,不必变号.只是奇怪楼上两位朋友的答案错都错得一样,不知道是谁抄谁的.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=(a^2+b^2-2ab + a^2+c^2-2ac + b^2+c^2-2ac)/2
=[(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2]/2
=[(-4)^2 + 17^2 + 21^2]/2
=(16+289+441)/2
=373
此题是配方法的运用

好难喔

第1题：原式=999……9（n个9）*999……9（n个9）+1000……（n个0）+999……9（n个9）=999……9（n个9）*（999……9（n个9）+1）+1000……（n个0）=999……9（n个9）*1000……（n个0）+1000……（n个0）=1000……（n个0）*（999……9（n个9）+1）*1000……（n个0）=1000……（n个0）的平方=1000……0（2n个0）<...

全部展开

第1题：原式=999……9（n个9）*999……9（n个9）+1000……（n个0）+999……9（n个9）=999……9（n个9）*（999……9（n个9）+1）+1000……（n个0）=999……9（n个9）*1000……（n个0）+1000……（n个0）=1000……（n个0）*（999……9（n个9）+1）*1000……（n个0）=1000……（n个0）的平方=1000……0（2n个0）
第2题：原式=(x-y)的2n+1次方 + 2(x-y)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方 =（x-y)的2n次方*(x-y+2y-2z-x-z)=(x-y)的2n次方*(y-3z)
第3题：a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=2*（a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac）/2=2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方/2
由5+c=14+b=18+a可得a-b=17,a-c=-13,b-c=21,则（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方=17平方+（-13）平方+21平方=899/2=499.5

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第1题：计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
原式=999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
＝999...9(n个9) x (100...0-1)(n个0)＋199..9(n个9)
＝999...900...0（n个9，n个0）-999...9(n个9)＋199..9(n个9)

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第1题：计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
原式=999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
＝999...9(n个9) x (100...0-1)(n个0)＋199..9(n个9)
＝999...900...0（n个9，n个0）-999...9(n个9)＋199..9(n个9)
=10000...0（2n个0）-1000...0（n个0）-999...9(n个9)＋199..9(n个9)
＝10000...0（2n个0）
第2题：分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方
原式=(x-y)的2n+1次方 + 2(x-y)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方 =（x-y)的2n次方*(x-y+2y-2z-x-z)=(x-y)的2n次方*(y-3z)
第3题：a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=2*（a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac）/2=2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方
由5+c=14+b=18+a可得a-b=17,a-c=-13,b-c=21,则（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方=17平方+（-13）平方+21平方=899
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac=2*（a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac）/2=2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac=（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方
由5+c=14+b=18+a可得a-b=17,a-c=-13,b-c=21,则（a-b）平方（a-c）平方（b-c）平方=17平方+（-13）平方+21平方=899

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fuck!你写清楚好不好？

（1）999...9(n个9)平方+ 199..9(n个9)

999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
＝999...9(n个9) x (100...0-1)(n个0)＋199..9(n个9)
＝999...900...0（n个9，n个0）-999...9(n个9)＋199..9(n个9)

=10000...0（2n个0）-1000...0（n个0）-999...9(n个9)＋199..9(n个9)
＝10000...0（2n个0）