作业帮抽签的方法合理吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:04:08
抽签的方法合理吗?
抽签的方法合理吗?
抽签的方法合理吗?
一、创设情境：
问题一：有一张电影票,小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影,于是准备了两张相同的小纸条,一张上面是“去”,另一张上面是“不去”,谁抽到“去”,则这个人就去看电影,这种方法公平吗?
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会.事先准备三张相同的小纸条,并在1张纸条画上记号,其余2张纸条不画.把3张纸条放在一个盒子中搅匀,然后让3名同学去摸纸条,这种方法公平吗?
二、学生讨论：
同学甲 同学乙
三、提出质疑：
（1）抽签有先有后,如果先抽的人抽到了,后抽的人就抽不到了.可是,如果先抽的人没有抽到,后抽的人抽到的机会就大了?
（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗?
四、师生共探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙,他们抽签的顺序依次为：甲第一,乙第二,丙第三.三张小纸条中,画有记号的纸条记作A,余下的两张没有记号的纸条分别记作 和 .
我们用表格列出所有可能出现的结果：
第一次
（甲抽） 第二次
（乙抽） 第三次
（丙抽） 所有可能出现的结果
开始
从上图可以看出,甲、乙、丙依次抽签,一共六种可能的结果,并且它们是等可能的.
A 和A 这两种结果为甲中签,P（甲中签）=1/3
A 和 A这两种结果为乙中签,P（乙中签）=1/3
A 和 A这两种结果为丙中签,P（丙中签）=1/3
五、归纳小结：
1、抽签是公平游戏
抽签虽然有先有后,但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的,因此对每个人来说都是_______的,所以不必挣着先抽签.
注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型,这些选取个体的方式都是公平的.
2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式.
六、例题讲授
例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影.这种方法公平吗?请说明理由.
例2、 小明和小丽两人各掷一枚骰子,如果两枚骰子的点数之和是奇数,小明得一分,否则小丽的一分,谁先得十分,谁就得胜.这个游戏对双方公平吗?（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
例3、小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置,她们规定：小兰掷得的点数为x,小谭掷得的点数为y,那么,她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少?
例4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次.
（1）求指针一次指向红色区域,另一次指向黄色区域的概率.
（2）请利用这两个转盘,设计一个对游戏双方公平的游戏.
七、小结
抽签的方法是合理的