函数ax+1/x+2在区间负二到正无穷是增函数,a的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:42:13

函数ax+1/x+2在区间负二到正无穷是增函数,a的取值范围是什么
函数ax+1/x+2在区间负二到正无穷是增函数,a的取值范围是什么

函数ax+1/x+2在区间负二到正无穷是增函数,a的取值范围是什么
分离常数:
原式=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
当1-2a1/2

设f(x)=ax 1/x 2。所以f'(x)=(2a-1)/(x 2)²。因为f(x)在(2, ∞)为增函数,所以f'(x)在(2, ∞)大于等于0恒成立。即2a -1≧0。所以a ≧1/2。(不知道你有没有学导数,O(∩_∩)O)

f(x)的导数=a-1/x2
f(x)在已知区间是增函数,故f(x)的导数>0,即a-1/x2>0,a>1/x2
0<1/x2<1/4,所以a>1/4

函数ax+1/x+2在区间负二到正无穷是增函数,a的取值范围是什么 已知函数fx等于ax加1除以x加2在区间负二到正无穷上为增函数 函数的增减性问题已知函数f(x)=x^2-2ax+a在区间(-无穷,1)上有最小值,则函数g(x)=f(x)/x 在区间(1,+无穷)上一定是1.有最小值 2.有最大值 3.是减函数 4.是增函数已知函数f(x)=(1/2)^x,且g(x)的图 函数f(x)=x^2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是a属于(-无穷,1]a属于[2,+无穷)a属于[1,2]a属于(-无穷,1]并[2,+无穷] 函数f(x)=lg(x^2-ax-1)在区间(1,正无穷)上是单调增函数,则a的取值范围? 函数f(x)=log2(x^2 -ax-1)在区间(1,+正无穷)上是单调函数,则实数a取值范围 若函数f(x)=lg(x^2减ax减1)在区间(1,正无穷)上是增函数,则a的取值范围是?急 设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,+无穷)上是增函数,那么a的取值范围是? 设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷)上是增函数,则a的取值范围是_____________ f(x)=4x^2-ax+5在区间[2,正无穷]是曾函数,则f(1)的取值范围是2根号3,正无穷 左闭区间 我做出来怎么是整数. 若函数y=(1/2)^(x^2-2ax)在区间(负无穷,1)上是增函数,则实数a的范围是 如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间(负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是 1,函数f(x)=x平方+2ax+a平方-2a在区间(负无穷大,3)单调递减,则实数a的取值范围是a (-无穷,-3) b [-3,+无穷) c (-无穷,3] d [3,+无穷)2.已知定义域R的函数f(x)在(8,+无穷)上为减函数,且函数y=f(8+x)为偶函数, 设函数f(x)=【根号(x2+1)】-ax,当a>=1时,试证函数f(x)在区间【0,+无穷】上是单调函数 函数f(x)=x^2-2ax+3a在区间(1,正无穷)内有最小值 函数f(x)=ax^2+2(a-3)x+1在区间[-2,正无穷)上递减,则实数a的取值范围是 函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,正无穷)上单调递增,则实数a的取值范围是 若函数f(x)=lnx+1/2x^2-ax在零到正无穷开区间上单调递增,则a的取值范围是?