如图,已知△ABC中,BE和CD是△ABC的中线;EG是BE的延长线,且EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD. 1、AF和AG有什么大小关系,请说明理由; 2、F、A、G三点有什么位置关系,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:08:05

如图,已知△ABC中,BE和CD是△ABC的中线;EG是BE的延长线,且EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD. 1、AF和AG有什么大小关系,请说明理由; 2、F、A、G三点有什么位置关系,请说明理由
 
如图,已知△ABC中,BE和CD是△ABC的中线;EG是BE的延长线,且EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD. 1、AF和AG有什么大小关系,请说明理由; 2、F、A、G三点有什么位置关系,请说明理由

如图,已知△ABC中,BE和CD是△ABC的中线;EG是BE的延长线,且EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD. 1、AF和AG有什么大小关系,请说明理由; 2、F、A、G三点有什么位置关系,请说明理由
)∵CD是AB边上的中线,FD=CD,
∴AD=BD,CD=FD,
又∠ADF=∠BDC,
∴△ADF≌△BDC,
∴AF=BC,且AF∥BC.
同理可得,AG=BC,且AG∥BC,
∴AF=AG,
又AF,AG同时平行于BC,又都过A点,
∴F、A、G三点在一条直线上.

由直线平行的的判定定理可得AG与BC平行且相等,同理AF与BC平行且相等,所以AF与AG在一条直线上且大小相等;A是FG的中点

有问题就发到funlearn,里面都是台湾的高手。如果要加入的话,推荐人可以写ChenMingfeng(这是我)

1 BE和CD是△ABC的中线
EG是BE的延长线
EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD
综上 A为直线FG的中点
所以 AG= AF


2
AF是GA的延长线
AF=GA;FA是AG的延长线,且FA=AG
综上 A为直线FG的中点请问高手能否解释的详细些,谢...

全部展开

1 BE和CD是△ABC的中线
EG是BE的延长线
EG=BE;DF是CD的延长线,且DF=CD
综上 A为直线FG的中点
所以 AG= AF


2
AF是GA的延长线
AF=GA;FA是AG的延长线,且FA=AG
综上 A为直线FG的中点

收起

(1)连接DE,则DE为△ABC的中位线,此外,DE也是△CAF和△BAG的中位线。
因为DE是△ABC的中位线,所以BC=2DE
因为DE是△CAF的中位线,所以AF=2DE
因为DE是△BAG的中位线,所以AG=2DE
所以AF=AG
(2)点F、A、G三点共线
因为DE是△ABC的中位线,所以DE∥BC
因为DE是△CAF的中位线,所以...

全部展开

(1)连接DE,则DE为△ABC的中位线,此外,DE也是△CAF和△BAG的中位线。
因为DE是△ABC的中位线,所以BC=2DE
因为DE是△CAF的中位线,所以AF=2DE
因为DE是△BAG的中位线,所以AG=2DE
所以AF=AG
(2)点F、A、G三点共线
因为DE是△ABC的中位线,所以DE∥BC
因为DE是△CAF的中位线,所以DE∥AF
因为DE是△BAG的中位线,所以DE∥AG
所以AF∥AG
又因为AF和AG有公共点A
所以F、A、G三点共线

收起

(1)
AF=AG
因为BE和CD是△ABC的中线
所以△DBO≌△EOC
所以DB=EC
所以 AD=AE
又因为EG=BE,DF=CD
即CF-FD=BG-GE
BE=CD
所以DF=EG
因为∠BDO=∠CEO,∠BDO=∠FDA,∠CEO=∠AEG
所以∠FDA=∠AEG
在△FDA和△A...

全部展开

(1)
AF=AG
因为BE和CD是△ABC的中线
所以△DBO≌△EOC
所以DB=EC
所以 AD=AE
又因为EG=BE,DF=CD
即CF-FD=BG-GE
BE=CD
所以DF=EG
因为∠BDO=∠CEO,∠BDO=∠FDA,∠CEO=∠AEG
所以∠FDA=∠AEG
在△FDA和△AEG中
DF=EG
∠FDA=∠AEG
AD=AE
所以△FDA≌△AEG(SAS)
所以AF=AG

(2)
在一条线上
由图上所得

收起

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CD是△ABC的中线...求证:CD=BE 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图△ABC中,已知AB=AC,CD,BE是AB,AC边上的中线相交于O,试说明△OBC是等腰三角形的理由 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 已知:如图,在△ABC中,以BC边为直径画圆,分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD,且BE=CD 求证:△ABC是等腰三角形 已知:如图,在△ABC中,以它的边AB,AC分别在形外作等边三角形ABD,ACE,连接BE,CD,求证:BE=CD 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,求证:CD⊥BE 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD、BE是△ABC的高,CD、BE相交于点O.(1)求证AD‖AE.2.连接OA试判断直线OA和BC 如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD是角平分线,则BD=CE,请说明理由 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长 已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE,DE.且BE=CD、求证:△ABC是等腰三角形 已知:如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相较于点G.CE与BG有和=何大小关系?说明理由. 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4CM,AC=3CM,求△ABC的面积和CD的长