作业帮一个长方体长10cm,宽8cm,高5cm,把它切成两块相同的长方体,这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:18:42
一个长方体长10cm,宽8cm,高5cm,把它切成两块相同的长方体,这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米?
一个长方体长10cm,宽8cm,高5cm,把它切成两块相同的长方体,这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米?
一个长方体长10cm,宽8cm,高5cm,把它切成两块相同的长方体,这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米?
现在的表面积：（10×8+8×5+10×5）×2=340cm²
切开最大的一个面,增加了10×8×2=160cm².
两个长方体的表面积和最大是340+160=500平方厘米?
最大=2×(10×8+10×5+8×5)+2×10×8=500平方厘米
500 = (5x10+5x8+8x10+8x10) x 2
（10*8+8*5+10*5）*2+（10*8）*2
=500
要表面积最大，就把最大的一个面分割，即10*8的长方形表面，最后分成两个长方体的长宽高分别是10，8，2.5，最大表面积为（10*8+10*2.5+8*2.5）*2=250平方厘米，不管怎么切，体积都是原长方体的一半，即为（10*8*5）/2=200立方厘米
长方体的表面积公式是：（长*宽+长*高+宽*高）*2
切成两块相同的长方体有三种方法
第一种 长为10 宽为8 高为2.5 则表面积是 （10*8+10*2.5+8*2.5）*2=250
第二种 长为5 宽为8 高为5 则表面积是（5*8+5*5+8*5）*2=210
第三种 长为10 宽为4 高为5 则表面积是（10*4+10*5+4*5）*2=22...
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长方体的表面积公式是：（长*宽+长*高+宽*高）*2
切成两块相同的长方体有三种方法
第一种 长为10 宽为8 高为2.5 则表面积是 （10*8+10*2.5+8*2.5）*2=250
第二种 长为5 宽为8 高为5 则表面积是（5*8+5*5+8*5）*2=210
第三种 长为10 宽为4 高为5 则表面积是（10*4+10*5+4*5）*2=220
所以最大的是250
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