宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:35:54

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还是黄金矩形.证明如下:
设AD=BC=a,则原来的矩形是黄金矩形所以AB=CD=(根5-1)a/2
而AF=BE=(根5-1)a/2(因为是正方形)
所以FD=EC=AD-AF=a-(根5-1)a/2=(3-根5)a/2
剩下矩形的长宽比:FD:FE=(3-根5)a/2:(根5-1)a/2=(3-根5):(根5-1)
分母有理化,就得到啦~

我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建党90周年.我们把宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目 我校为庆祝建 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 宽与长之比为根号5—1/2:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如果在一个黄金矩形里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请你证明一下 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形宽与长的比根号5-1除以2的矩形叫做黄金矩形,心理测试表明;黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调匀称的美感,现将小波同学在数学活动课中,作黄 求数学题!有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,现用直径为3倍根号有一张房梁的横截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为“根号3”:1,现用直径为“3倍根号15 矩形纸张的长与宽之的比为根号2,对折后的矩形纸张是否与原矩形成比例?请说明理由 家中房梁的截面是一矩形,且矩形的长宽之比是根号2比1,现将一直径为30cm的圆木作为原料求最大矩形截面的长和宽 有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长宽之比为 根号2:1现用一种直径为30cm的原木作原料求加工后最大截有一种房梁的截面是一个矩形,且矩形的长宽之比为 根号2:1现用一种直径为30cm的 将长为L的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比为2:1的矩形,问两个矩形的面积和的最小值是多少? 求证黄金矩形宽与长比为√5-1/2的矩形叫黄金矩形,如图,如果在一个黄金矩形的里面画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明图就不画了,就是黄金矩形的图 有一房粱横截面面积是一个人矩形,且矩形长宽之比较是根号3比1,有直径为3倍根号15cm的圆木做这房梁,...有一房粱横截面面积是一个人矩形,且矩形长宽之比较是根号3比1,有直径为3倍根号15cm的 如图把矩形abcd对折,得到的矩形EADF与原矩形ABCD相似,则原矩形ABCD长与宽之比为—— 把一根长4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比,求这个矩形的面积(黄金比设为根号5-1/2 不可约(黄金比设为根号5-1/2 不可约分为0.618). 有一2m铁丝折成矩形,宽与长之比成黄金比,求矩形长和宽以及面积宽与长之比为 1:0.618 有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,先用直径为2倍根号15cm的一种原木作原料加工后的房梁的截面积是多少? 有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为根号3:1,先用直径为2倍根号15cm的一种原木作原料加工后的房梁的截面积是多少? 一根长3米的铁丝分成两段,做成一个矩形和正方形,已知矩形的长和宽 之比为 2:1 ,矩形的 长比正方形的边一根长3米的铁丝分成两段,做成一个矩形和正方形,已知矩形的长和宽之比为 2:1 ,矩 将长为L的铁丝剪成两端,各围城长与宽之比为2:1的矩形,问两个矩形的面积和的最小值是多少