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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:55:19
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1. 设AC与BD交于O,过D作BC的垂线交BC于E
2. 等腰三角形对角线的交点O到两底边的两个端点的距离必然相等,即OB=OC, △BOC是等腰直角三角形
3. 等腰三角形对角线的交点O到两顶边的两个端点的距离必然相等,即OA=OD, △AOD是等腰直角三角形
4. ∠DBE = ∠OBC = 45°, ∠DEB = 90°, ∠BDE = 180°- 90°- 45°= 45°, △BDE是等腰直角三角形
5. AD = OD*根号2, BC= BO*根号2
6. (BC+AD)= (BO*根号2＋OD*根号2)=(BO + OD)*根号2=BD*根号2
7. 由3得 BD=DE*根号2=6*根号2
8. 综合6与7得 (BC+AD)=BD*根号2=6*根号2*根号2=6*2=12
9. 最后梯形的面积为(BC+AD)*DE/2=12*6/2=6*6=36
设AC与点BD交于点O，过点O作AD、BC的垂线，垂足分别为E、F
因为ABCD是等腰梯形，且AC垂直于BD，所以三角形BOC和三角形AOD都是等腰直角三角形，所以OE=1/2AD，OF=1/2BC；又因为OE+OF=6，所以AD+BC=12，所以梯形的面积为12*6*1/2=36为什么OE+OF=6.然后AD+BC=12因为OE=1/2AD，OF=1/2BC，即AD=2OE，BC=2OF...
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设AC与点BD交于点O，过点O作AD、BC的垂线，垂足分别为E、F
因为ABCD是等腰梯形，且AC垂直于BD，所以三角形BOC和三角形AOD都是等腰直角三角形，所以OE=1/2AD，OF=1/2BC；又因为OE+OF=6，所以AD+BC=12，所以梯形的面积为12*6*1/2=36
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