作业帮有一个长发体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面减少了48平方厘米,求原来长方体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:12:05
有一个长发体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面减少了48平方厘米,求原来长方体的体积
有一个长发体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面
减少了48平方厘米,求原来长方体的体积
有一个长发体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面减少了48平方厘米,求原来长方体的体积
48÷4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
6×6×（6＋2）
＝6×6×8
＝288（立方厘米）
48÷4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
6×6×（6＋2）
＝6×6×8
＝288（立方厘米）
正方形的棱长=48÷4÷2=6厘米
长方形的高=6+2=8厘米
原体积=6×6×8=288立方厘米
48÷4＝12（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
6×6×（6＋2）
＝6×6×8
＝288（立方厘米）
设长为x宽为y高为z，根据题意得：
2(xy+yz+xz)-2(xy+2y+2x)=48.......1
x=y=z-2 ............................2
结合1和2解得
设正方体的边长为x.那么2*x*4=48.解得x=6.长方体的体积为6*6*(6+2)=288
长方体切出1个长方体得到1个正方体，那么这个长方体必定有2个面是正方形。设这个正方形边长（正方体棱长）是a，我们将这个正方形看做底面，那么原长方体比现正方体多的面积就是切去的长方体的侧面积：这个长方体侧面面积S=4aX2=8a，所以有8a=48，a=6，那么原长方体体积V=a²（a+2）=288（cm²）...
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长方体切出1个长方体得到1个正方体，那么这个长方体必定有2个面是正方形。设这个正方形边长（正方体棱长）是a，我们将这个正方形看做底面，那么原长方体比现正方体多的面积就是切去的长方体的侧面积：这个长方体侧面面积S=4aX2=8a，所以有8a=48，a=6，那么原长方体体积V=a²（a+2）=288（cm²）
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