1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3

1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3
1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.

2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．

3.如图,把一张矩形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D’,C’的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠BFC’的度数.

4.如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,P为CD的中点,求证：PA=PB

5.    如图,已知在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,∠C＝45°,BE⊥CD于点E,AD＝1,CD＝2根号2,求BE的长.

6．如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD＝90°,BE⊥DC于点E,DC=BC.问AB与BE相等吗?说明理由.

暂时就这些问题了,图画的不标准仅供参考.求详细回答,我要的不是速度是让我懂,越详细越好,尤其是第一个我不太懂什么几分之几的希望能说详细谢谢!
第一问打错了，不是AC⊥BC，是AC⊥BD

1.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4.（1）求证：AC⊥BC（2）求梯形ABCD的面积.2.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45°,∠C＝30°,AD＝2,DC＝6．求梯形的腰AB及下底BC的长．3
1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点,BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2）作AE⊥BC,DF⊥BC,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点,可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点,所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
5）作DF⊥BC.因为∠C＝45,CD=2√2,所以DF=CF=2,BC=CF+BF=1+2=3,直角三角形BEC中可得BE=CE=3/√2=3√2/2
6)答：AB=BE,理由如下
CB=CD得出∠CDB=∠CBD=∠ADB,
又∠A=∠BED=90,BD=BD
所以△BAD≌△BED
所以AB=BE

会是会，就是将起来很麻烦，我想你相似，勾股应该学过吧！我直接省略对勾股，相似的解释哈！

第一题AC⊥BC你是不是打错了？他俩根本不垂直啊恩打错了，AC⊥BD∵AD∥BC∴AO/OC=OD/OB=AD/BC∵AD=2，BC=3,OD+BO=3,AO+AC=4∴OB=6/5,OC=8/5∵OB^2+OC^2=BC^2∴AC⊥BD
这是第一个


（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：S△ACD=1：3，
∴
A...

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第一题AC⊥BC你是不是打错了？他俩根本不垂直啊

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1、（1）过C做CE∥BD交AD延长线于E点
∵AD∥BC，CE∥BD
∴四边形BCED为平行四边形
∴CE=BD=3，DE=BC=3
∴AE=AD+DE=2+3=5
∵AE的平方=5的平方=25
AC的平方=4的平方=16
CE的平方=3的平方=9
∴CE的平方+AC的平方=AE的平方
∴角ACE=90度
∵BD∥C...

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1、（1）过C做CE∥BD交AD延长线于E点
∵AD∥BC，CE∥BD
∴四边形BCED为平行四边形
∴CE=BD=3，DE=BC=3
∴AE=AD+DE=2+3=5
∵AE的平方=5的平方=25
AC的平方=4的平方=16
CE的平方=3的平方=9
∴CE的平方+AC的平方=AE的平方
∴角ACE=90度
∵BD∥CE
∴角AOD=角ACE=90度
∴AC⊥BD
（2）由（1）得AC⊥BD，
∴S梯形ABCD的面积=AC乘以BD=4乘以3=12
（先发一题，后面几题慢慢做）

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1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点，BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2）作AE⊥BC,DF⊥BC,,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5...

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1)过D作ACA的平行线交BC的延长线于E点，BD=3,DE=AC=4,BE=BC+CE=BC+AD=5.由勾股定理逆定理得出三角形DBC是直角三角形且角BDE=90,所以角BOC=90
梯形ABCD面积=三角形BDE的面积=3×4/2=6
2）作AE⊥BC,DF⊥BC,,可得AF=DE=3,CE=3√3,BF=3,
AB=3√2,BC=BF+EF+CE=3+2+3√3=5+3√3
3)∠EFG=∠DEF=∠GEF=55,∠AEG=180-55-55=70,∠BFC’=∠BFC’=∠BGE=∠AEG=70
4)延长AP与BC的延长线交于E点，可证三角形APD全等于EPC,得出P是AE中点，所以BP=AE/2=AP(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
5）、（1）过C做CE∥BD交AD延长线于E点
∵AD∥BC，CE∥BD
∴四边形BCED为平行四边形
∴CE=BD=3，DE=BC=3
∴AE=AD+DE=2+3=5
∵AE的平方=5的平方=25
AC的平方=4的平方=16
CE的平方=3的平方=9
∴CE的平方+AC的平方=AE的平方
∴角ACE=90度
∵BD∥CE
∴角AOD=角ACE=90度
∴AC⊥BD
（2）由（1）得AC⊥BD，
∴S梯形ABCD的面积=AC乘以BD=4乘以3=12
（先发一题，后面几题慢慢做）
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35 分钟前亡之暮月| 来自手机知道|二级
会是会，就是将起来很麻烦，我想你相似，勾股应该学过吧！我直接省略对勾股，相似的解释哈！
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检举|40 分钟前爆裂狮子吼|三级
第一题AC⊥BC你是不是打错了？他俩根本不垂直啊
追问
恩打错了，AC⊥BD
回答∵AD∥BC∴AO/OC=OD/OB=AD/BC∵AD=2，BC=3,OD+BO=3,AO+AC=4∴OB=6/5,OC=8/5∵OB^2+OC^2=BC^2∴AC⊥BD
这是第一个
（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：S△ACD=1：3，
∴
AOCO
=
12
，
∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴
ADBC
=
AOCO
=
12
，
∴S△AOD：S△BOC=1：4，
故答案为：1：4；
（2）由已知条件和（1）可知S△AOD：S△ACD=1：3，S△AOD：S△BOC=1：9；若S△AOD=1，
则S△ACD=3，S△BOC=9，
∵AD∥BC，
∴S△ABC=S△BDC，
∵S△AOB=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△BDC-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC=3，
∴梯形ABCD的面积=1+9+3+3=16．
故答案为：16．

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