如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:21:29

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
解（1）证明：连接AC,
∵AB∥CD,
∴∠ACD=∠BAC,
∵AB=BC,
∴∠ACB=∠BAC,
∴∠ACD=∠ACB,
∵AD⊥DC,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵AC=AC,
∴
∠D=∠AEC
∠DCA=∠ACB
AC=AC
,
∴△ADC≌△AEC,（AAS）
∴AD=AE；
由（1）知：AD=AE,DC=EC,
设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°,
由勾股定理得：82+（x-4）2=x2,
解得：x=10,
∴AB=10．

（1）：
两个三角形为共边的直角三角形，所以只要证明他们有一对角相等或一对边想等就可以了。
AB=BC可知BAC为等腰三角形，所以∠BAC=∠BCA（∠BCA与∠ECA为同一个）
由AB//CD可知∠ACD=∠CAB
这样角ACB与ACD这对角不是想等了么，所以两三角形想等
（2）：
第二问楼上已经是正解了...

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（1）：
两个三角形为共边的直角三角形，所以只要证明他们有一对角相等或一对边想等就可以了。
AB=BC可知BAC为等腰三角形，所以∠BAC=∠BCA（∠BCA与∠ECA为同一个）
由AB//CD可知∠ACD=∠CAB
这样角ACB与ACD这对角不是想等了么，所以两三角形想等
（2）：
第二问楼上已经是正解了

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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 直角梯形abcd中,ab//cd, 如图,在直角梯形ABCD中, 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.（1）求梯形ABCD的面积；（2）如图2,一动点P从D 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离