如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:59:14

如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE

如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=ECA
∴∠DCA=∠ECA
∵AD⊥CD,AE⊥BC
∴∠AEC=∠ADC=90°
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACE(AAS)
∴CD=CE