如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:14:25

如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离

如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
我简单说下思路
1.过点C做AB的垂线,垂足为E得到矩形ADCE
2.因为ADCE为矩形,所以CE=AD=12,AE=CD=8→BE=AB-AE=5
3.在三角形BCE中,CE=12,BE=5,角BEC=90,所以BC=13（勾股定理）
4.因为AB=BC=13,所以三角形ABC为等腰三角形
5.因为底边顶点C到腰AB的距离为12,所以底边顶点A到腰BC的距离也为12（可以用求面积得到,也可以用全等三角形）

用面积来算（△ADC的面积+△ABC的面积=梯形的面积）
连接AC，过C做AB得垂线交AB于点E
∵梯形ABCD为直角梯形
∴梯形ABCD的面积为（AB+CD）× AD ÷ 2 =126
∵CE=AD=12，BE=AC-CD=5，CE⊥AB
∴BC=13
∵△ADC的面积=48
∴△ABC的面积=126-48=78
A到BC的距离...

全部展开

收起

A到BC的距离是12

作AE垂直于BC ，垂足为E，连接AC
则 S梯形=[（13+8）x 12 ] / 2 =126
BC=√[(13-8)平方 + 12平方] =13
又因为 S梯形=S△ACD + S△ACB
=12x8/2 + 13AE/2
=48+13AE/2
所以 126=48+13AE/2
解得 AE=12
即点A到BC的距离=12

作CE垂直AB,垂足为E；作EF垂直BC,垂足为F；作AG垂直BC,垂足为G。点A到BC的距离也就是AG.
在直角三角形BCE中，CE=AD=12，BE=AB－AE=AB－CD＝5，可以求出斜边BC=13，根据面积可以求出斜边上的高EF=BE×CE／BC=60／13，根据直角三角形BEF和直角三角形BGA相似，可以得到EF/AG=BE/BA，求出来AG=12...

全部展开

收起

如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是（）如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB=15cm,AD=12cm,阴影部分的面积是15cm2.ABCD的面积多少? 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,在直角梯形ABCD中AD//BC,∠A=90°,对角线BD平分∠ADC若AD=2,AB=4求直角梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,在直角梯形ABCD中,DC‖AB,A=90 AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm要详细说明! 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,DA=AB=8cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积画得不好就不要在意了← ←