用求导的方法解一道题.用求导的方法求函数f(x)=x^6-x^4-x^2+1的最小值只能用导数思想.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:24:24

用求导的方法解一道题.用求导的方法求函数f(x)=x^6-x^4-x^2+1的最小值只能用导数思想.
用求导的方法解一道题.
用求导的方法求函数f(x)=x^6-x^4-x^2+1的最小值
只能用导数思想.

用求导的方法解一道题.用求导的方法求函数f(x)=x^6-x^4-x^2+1的最小值只能用导数思想.
f(x)=x^6-x^4-x^2+1
f'(x)=6x^5-4x^3-2x =2x(x+1)(x-1)(3x^2+1)
令f'(x)=0,则x= -1,0,1
f(x)在(-∞,-1)递减,(-1,0)递增,(0,1)递减,(1,+∞)递增
所以最小值只能在f(-1)或者f(1)出现
f(-1)=0,f(1)=0
所以它的最小值就是0,在x=±1时取到