这个方程的通解怎么求OTZ好像发不了图.........是这样的y‘=(y/2x)+(1/2y)[tan(y^2/x)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:01:12

这个方程的通解怎么求OTZ好像发不了图.........是这样的y‘=(y/2x)+(1/2y)[tan(y^2/x)]
这个方程的通解怎么求OTZ
好像发不了图.........是这样的
y‘=(y/2x)+(1/2y)[tan(y^2/x)]

这个方程的通解怎么求OTZ好像发不了图.........是这样的y‘=(y/2x)+(1/2y)[tan(y^2/x)]
设t=y²/x,则2yy'=xt'+t
代入原方程得xt'+t=t+tant
==>xt'=tant
==>costdt/sint=dx/x
==>ln│sint│=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)
==>sint=Cx
==>sin(y²/x)=Cx
故原方程的通解是sin(y²/x)=Cx (C是积分常数).