作业帮跪求各位奥数大师来教教这道小学代换题!题目：ABCDEF*6=DEFABC*7 问：ABCDEF这6位数是多少?（给各位一个思路,要按照我的思路去哈!设等式后的ABC为x,那么等式前的ABC就为1000x,然后等式前面的DEF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:56:54
跪求各位奥数大师来教教这道小学代换题!题目：ABCDEF*6=DEFABC*7 问：ABCDEF这6位数是多少?（给各位一个思路,要按照我的思路去哈!设等式后的ABC为x,那么等式前的ABC就为1000x,然后等式前面的DEF
跪求各位奥数大师来教教这道小学代换题!
题目：ABCDEF*6=DEFABC*7 问：ABCDEF这6位数是多少?
（给各位一个思路,要按照我的思路去哈!设等式后的ABC为x,那么等式前的ABC就为1000x,然后等式前面的DEF为y,后面的为1000y,就按照这样代换下去,不要太难哦,还要说出思路与过程,谢谢咯,回答好的我会提高悬赏!)
跪求各位奥数大师来教教这道小学代换题!题目：ABCDEF*6=DEFABC*7 问：ABCDEF这6位数是多少?（给各位一个思路,要按照我的思路去哈!设等式后的ABC为x,那么等式前的ABC就为1000x,然后等式前面的DEF
根据你的要求可列出（1000x+y)*6=(1000y+x)*7
解得：6000x+6y=7000y+7x
5993x=6994y
把5993和6994分解质因数后,找到公因数13,约去公因数13,得到：461x=538y,461和538都是三位数,所以x=538,y=461,ABCDEF=538461.
按照你这样的设法的话，那么等式就成了（1000X+Y）*6=（1000Y+X）*7，乘出来后得到
6000X+6Y=7000Y+7X，合并同类项得5993X=6994Y,X/Y=6994/5993，因为X,Y都是三位数，可以得出后面的肯定可以约掉，可通过计算得公约数是13，最后得X/Y=538/461，故X=538，Y=461
设后三位是a，前三位是b
则原6位数是
1000b+a
新6位数是
1000a+b
（1000b+a）*7=（1000a+b）*6
6994b=5993a
两边同除以13
538b=461a
因此a=538
b=461
原6位数是461538