求解一道椭圆题!(求详解)已知点到两点(,-√3),(,√3)的距离之和为4,求(1)点P的轨迹C的方程.(2)若直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB,求k的值.(求详解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:30:19

求解一道椭圆题!(求详解)已知点到两点(,-√3),(,√3)的距离之和为4,求(1)点P的轨迹C的方程.(2)若直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB,求k的值.(求详解)
求解一道椭圆题!(求详解)
已知点到两点(,-√3),(,√3)的距离之和为4,求(1)点P的轨迹C的方程.(2)若直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB,求k的值.(求详解)

求解一道椭圆题!(求详解)已知点到两点(,-√3),(,√3)的距离之和为4,求(1)点P的轨迹C的方程.(2)若直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB,求k的值.(求详解)
(1)
焦点在y轴上:x²/b² + y²/a² = 1
c=√3,2a=4
∴ a=2,b=1
C方程:x² + y²/4 = 1
(2)
x² + (kx+1)²/4 = 1
(4+k²)·x² + 2k·x -3 = 0
x1x2=-2k/(k²+4);x1x2=-3/(k²+4) .(a)
向量OA·OB = 0,即
x1x2+y1y2 = (k²+1)·x1x2 + k·(x1+x2) + 1 = 0 .(b)
(a)代入(b)解得:k²=1/4
k = ±1/2

求解一道椭圆题!(求详解)已知点到两点(,-√3),(,√3)的距离之和为4,求(1)点P的轨迹C的方程.(2)若直线y=kx+1与曲线C交于A,B两点,且OA⊥OB,求k的值.(求详解) 速求解一道高中圆锥曲线题 要详解过程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y-1=0交与A,B两点,M为线段AB的中点,且直线OM的斜率为1/4(1)求椭圆的离心率(2)若椭圆的一个焦点到椭圆上一点距 求一道高中数学椭圆题解答!在线等!求解!在线等!已知椭圆x^2/2+y^2=1,点p(0,2),M、N两点在椭圆上且点M在P、N之间,P、M、N三点共线且|PM|=λ|PN|,求λλ的取值范围想要详细过程 数学一道椭圆的题.求详解 一道数学题(椭圆与直线的位置关系),在线求解```已知椭圆E:4x^2+5y^2=80,点A是椭圆与y轴正半轴的交点,点F为右焦点,直线l与椭圆交于B,C两点.若点M满足:向量OM=1/2(向量OB+向量OC),向量AF=2向量FM,求 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1(-1,0)和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 matlab已知两点的坐标和第三点到两点的距离求第三点坐标怎么编程求解? 椭圆外到椭圆的最短距离该怎么求?(点坐标,椭圆方程已知) 已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/b=1的距离为(2根号21)/7椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求过点M(根号3,0)作直线与椭圆C交与P,Q两点,求三角形OPQ面积的最大值.(要有详解 请大家解决一道高二椭圆的题已知椭圆方程是 (X^2)/3 + Y^2 =1 离心率是根号6/3 短轴一个端点到右焦点的距离是根号3 设一条直线L,过椭圆,且交与A、B两点.坐标原点到L的距离是 根号3/2,求三角 一道解析几何题 关于椭圆中的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5) 且方向向量a=(-2,根号5)的直线L交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB.求:椭 一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L:y=kx+b与椭圆C相交与A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右 求解一道关于椭圆的题求详细过程. 多谢 一道高三椭圆题,急已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,左右焦点分别为f1、f2,且|f1f2|=2,点(1,3/2)在椭圆上1,求椭圆C的方程2,过点F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若三角形AF2B的面积为12倍根号2/7, 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 高中椭圆与直线题,求详解……已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,且使F 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是( ).求详解. 一道高二椭圆题.已知直线l=-x+1与椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)相交于A、B两点,且线段AB中点为(2/3,1/3)(1)求此椭圆的离心率(2)若椭圆的右焦点关于直线l对称点在圆x^2+y^2=5上,求此椭圆的方