f(x)=-1/3x^3+1/2f'(1)*x^2-f'(2)*x+5则曲线在(0,f(0))处的切线L的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:01:47

f(x)=-1/3x^3+1/2f'(1)*x^2-f'(2)*x+5则曲线在(0,f(0))处的切线L的方程为
f(x)=-1/3x^3+1/2f'(1)*x^2-f'(2)*x+5则曲线在(0,f(0))处的切线L的方程为

f(x)=-1/3x^3+1/2f'(1)*x^2-f'(2)*x+5则曲线在(0,f(0))处的切线L的方程为
因为f'(1)与f'(2)都是数值,没有未知数X
f(x)=-1/3x^3+1/2f'(1)*x^2-f'(2)*x+5
f'(x)=-x^2+f'(1)x-f'(2)
f'(1)=-1+f'(1)-f'(2)
f'(2)=-1
f'(2)=-4+2f'(1)-f'(2)
2f'(1)=2f'(2)+4=2*(-1)+4=2
f'(1)=1
f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+x+5
f'(x)=-x^2+x+1
f'(0)=k=1
f(0)=5
所以切线方程是
y-5=1*(x-0)=x
y=x+5

f'(x)=-x^2+xf'(1)-f'(2)
x=1时 x=2时代入 把f'(1) 和f'(2)作为未知数 解出f'(1)和f'(2)
然后 f(x)解析式就得出来了 再代入x=0 得f(0)
设直线 y=kx+b k=f'(0) 代入 (0,f(0)) 即求得.