设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:37:11

设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=?
设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=?

设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=?
a1+a2=11,a1×a2=10
解方程组
递减则a1>a2
所以a1=10,a2=1
q=1/10
所以原式=lg(a1a2……a10)
=lg[a1*a1q*a1q^2*……*a1q^9)
=lg(a1^10)q^(1+2+……+9)]
=lg[10^10*q^(45)]
=lg[10^10/10^(45)]
=lg[10^(-35)]
=-35

lga1+lga2+.....+lga10=lg(a1a2...a10)
利用上述两个条件可以求出a1和q的值,带入等比数列积的公式便可求解!

a1+a2=11,a1×a2=10 a1>a2 所以 a1=10 a2=1 所以 an=10*(1/10)^(n-1)=(1/10)^(n-2)
则lga1+lga2+……+lga10=lg(a1a2……a10)=lg(1/10)^(-1+0+1+……+8)=lg(1/10)^35=-35

设{an}为递减等比数列,a1+a2=11,a1×a2=10,则lga1+lga2+……+lga10=? 设{an}为等比数列,q>0(1)lim(a1+a2+...+an)/(a6+a7+...+an)(2)lim(a1+a2+...+an)/(a1^2+a2^2+...+an^2) 数列an是单调递减的等比数列数列{an}是单调递减的等比数列.若a1+a2+a3=13,a1*a2*a3=27,则an= {an}递减等比数列,a1+a2=11,a1* a2=10,则lga1+a2+…+a10= 设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 设{an}为等差数列,且等比数列{bn}中有b1=a1^2,b2=a2^2,b3^2(a1 数列 如下 设等比数列{an}的各项都为正数 且a1+a2.+a6=1,1/a1+1/a2+...1/a6 =10 则a1*a2*...a6的值为? 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 一道数学题设an为等差数列,bn为等比数列,a1+b1=1,a2+a4=b3,分别求出an和bn的前10项和 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{an}的通项公式;设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn 设{an}未等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求{an} ,{bn}前十项和S10,T10 设{an}未等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求{an} ,{bn}前十项和S10,T10 数列{an}中,a1,a2-a1,a3-a2,.,an-an-1,.是首项为1公比为1/3的等比数列,那么an=? 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项,求数列an的通向公式 在单调递减的等比数列an中,a4=1/16,且5/4a2是a1,a3的等差中项.求数列an通项公式 等比数列,a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+.+an^2