在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON看标题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:36:21

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON看标题
在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON
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在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON看标题
楼主你好 证明： 取BC的中点O,连接EO,FO 则EP是△ABC的中位线 ∴EP‖AC,EP=1/2AC 同理可得 FP‖BD,FP=1/2BD ∴PF=PE ∴∠PEF=∠PFE ∵∠PEF=∠ONM,∠PFE=∠OMN（内错角） ∴∠ONM=∠OMN ∴OM=ON EF为中位线,所以EF平行BC,所以AN=NC,BM=MD,同理NC=NA,MD=MB,又因为AC=BD,所以abcd为等腰梯形,易得角ACD=角DBC,所以角OD=角OAD,得OA=OD,所以OM=ON
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初中数学,一道题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是四边形 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 如图10,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE这是平行四边形.求证:四边形ABOE、四边形DCOE都 在四边形ABCD中,两对角线AC.BD交于O点,M.N分别是AB.CD的中点,MN交AC于点E,交BD于F,求证:OE/OF=AC/BD. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=20,AB=8,求三角形COD的周长. 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.求证：在四边形ABCD中,任何过O点,并交一组对边于两点的线段被AC或BD平分 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图；在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC.BD交于O,EF过O交AD于E ,交BC于F,且OE=OF,请说明四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形. 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB、CD的中点,EF交BD于M,AC于N.求证;PM=PN 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H，求证 GO=HO 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E,交BD于点F求证：AB^2=BF*BD