如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:44:35

如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积
如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积

如图,已知四边形abcd中,ab=24,bc=7,cd=15,ad=20,∠b=90°,求四边形的面积
连接AC,由勾股定理,AC^2=AB^2+BC^2
AC=25
发现:CD^2+AD^2=AC^2
所以角D=90
S=1/2*AB*BC+1/2*AD*DC
=234

连AC,在三角形ABC中应用勾股定理求出AC,由AC,DC,AD(勾股定理的逆定理)可以得知三角形ADC是直角三角形,所以四边形的面积为:20*15/2+24*7/2=234