小球在磁场中受重力下落的轨迹问题质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.(以小球为原点,垂直于磁场

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:38:00

小球在磁场中受重力下落的轨迹问题质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.(以小球为原点,垂直于磁场
小球在磁场中受重力下落的轨迹问题
质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.(以小球为原点,垂直于磁场方向建立坐标系,Y轴竖直向上)
我差点忘了 小球带电量为q

小球在磁场中受重力下落的轨迹问题质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.(以小球为原点,垂直于磁场
设磁场方向为z轴正方向,y轴竖直向上,小球从原点静止下落.
轨迹方程:x=A(1-(y+A)^2)^0.5-A*arccos(y/A+1)
其中A=mg/(qB^2).
这是一个旋轮线(摆线)的方程.相当于一个半径为A的轮子滚出的旋轮线.
计算如下:
小球受力F=mg+qv*B (这个式子F,g,v,B为矢量,*表示叉乘)
显然小球轨迹在xoy平面内,只用考虑xy方向受力,由牛顿第二定律:
x方向:x''=wy'
y方向:y''=-g-wx'
其中w=qB/m.x''表示x对时间求二阶导数,下同.
1式求一阶导数代人2式得到:
x'''+w^2(x'+wg)=0
解之并带入初始条件x(0)=0 x'(0)=Vx(0)=0 x''(0)=ax(0)=0
得到x=Asin(wt)-wAt
同理易得y=Acos(wt)-A
两式联立消去t即得轨迹方程
x=A(1-(y+A)^2)^0.5-A*arccos(y/A+1)

小球在磁场中受重力下落的轨迹问题质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.(以小球为原点,垂直于磁场 一个质量为m的小球,在高空自由下落,t时刻重力的功率是 一个质量为m的小球,从高h处自由下落,则下落所用的时间为多少?下落过程中重力对小球做功 一质量为M的小球受电场力在磁场中能做完整的圆周运动,为什么重力等于电场力 落入磁场的带电小球问题受一竖直向下的恒力F影响(不考虑重力),一处于磁场上边缘质量为m的小球由静止落入磁感应强度为B的匀强磁场里,B⊥F,若下方在小球初始位置下方均存在磁场且无 质量为500g的小球从高空自由下落,经2s落到地面,在小球下落过程中重力的平均功率是:( ) A. 一个质量为m的小球,从空中由静止下降,测得小球的加速度为g/3,则在小球下落h高度的过程中,动能和重力势能的变化急用 空间中有一个沿水平方向的匀强磁场,磁感应强度为B,一个带电量+q的质量为m的小球在其中由静止开始下落.问:此后小球会做怎样的运动? 一质量为m的小球,从高h处自由落下,则下落过程中重力对小球做功的平均功率是多少 高中物理电磁学题目质量为m,电量为q(q>0)的小球在离地面高h处自由下落,从开始下落时就加一个水平匀强磁场.为使小球不接触地面,求匀强磁场最小的磁感应强度B.请帮助解答此问题,另外请详 质量为m小球从高为h处由静止开始下落,小球所受的空气阻力大小始终为重力的k(k 一个质量为m的小球,从高h处自由下落,则下落过程中重力对小球做功的平均功率是多少?落地时重力的瞬间功率? 一个质量为m的带电小球,在竖直方向的匀强电场中水平抛出,不计空气阻力,测得一个小球的加速度为g/3,则在小球下落h高度的过程中.下列不正确的是()A,小球的重力势能减少mgh/3B,小球的动能 将质量为1千克的小球抛向空中,小球在竖直上升过程时受到1牛的空气阻力求1.这个小球受到的重力;2小球在下落过程中受到的合理大小及方向 一个质量为1kg的小球,从高45m处自由落下,则下落过程中重力对小球做功的平均功率是?落地时重力的瞬时功率是? 将质量为1kg的小球由3m处自由释放,小球在运动过程中所受空气阻力大小为重力的0.1倍,设小球与地面碰撞...将质量为1kg的小球由3m处自由释放,小球在运动过程中所受空气阻力大小为重力的0.1倍 质量为0.2kg的小球做自由落体运动.在其下落过程中.第1s末重力做功的瞬时功率为(g=10/s² 如图 虚线OL与y轴夹角60度在此范围内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量m电荷q从M点水平射入.粒子在磁场中轨道半径为R,粒子离开磁场后运动轨迹交x轴与P,且OP=R,重力不计.求OM