一致收敛和收敛问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:38:42

一致收敛和收敛问题
一致收敛和收敛问题
 

一致收敛和收敛问题
如果求和是从n=1开始的话,将xlnx提出去后,对于Σx^(n-1),很容易看到它在(0,1/2]上一致收敛.注意以下判别法：

在(0,1/2]上,|x^(n-1)|<1/2^(n-1),而Σ1/2^(n-1)收敛,故Σx^(n-1)在(0,1/2]上一致收敛.
又xlnx在(0,1/2]上是有界连续函数,因此Σx^nlnx一致收敛,不妨记之为S(x).
如果求和是从n=0开始,可把首项分离出来,看n=1开始的求和,则后面的和仍一致收敛于S(x).
从而由n=0开始的求和会一致收敛于S(x)+lnx,lnx即n=0的那一项.

一致收敛和收敛问题 一致收敛一定收敛吗? 数学分析有界一致收敛问题 函数项级数一致收敛问题~ 级数的一致收敛和绝对收敛怎么证明 条件收敛,绝对收敛,一致收敛有什么联系和差异? 请问依概率收敛和处处收敛哪个更强?依概率收敛和一致收敛哪个更强? 一致收敛 积分 幂级数的收敛是不是一致收敛 一致收敛与收敛的区别 >>>>关于条件收敛和绝对收敛的问题 求一个幂级数的问题..为什么一致收敛呢? 函数项级数的一致收敛问题函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0,那想问一下,函数列不收敛于0的对应函数项级数就不一致收敛吗? 基本一致收敛是不是就是几乎一致收敛如题 级数的收敛与一致收敛有什么联系和区别. 高数:一致收敛的最简单定义是什么?一致收敛这个概念是不是只在讨论幂级数的时候有用?它和收敛的本质区别是什么,为什么光收敛不行,一定要讨论一致收敛? 收敛半径和收敛域 证明函数列一致收敛