求极限时用等价代换要注意哪几点?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:54:18

求极限时用等价代换要注意哪几点?
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新年好!Happy Chinese New Year !
1、等价无穷小代换,是国内最盛行的方法,国外并没有这么走火入魔；
2、这个代换的本质,其实是麦克劳林级数展开式.在国内的教学中,
高校数学教授,绝大部分都是英文文盲,没有英文字典,他们无法
自由阅读,跟无能力自由写作,是瞎子；有了英文字典,他们是哑
巴,绝大多数终生没有能力用英文讲课.他们的很多概念只是口耳
相传从不懂英文的老师那里学来的,以讹传讹,比比皆是.
A、无意间,将麦克劳琳级数、泰勒级数,混为一谈；
B、刻意中,将等价无穷小代换信口胡说成独立的解答方法.
3、等价无穷小代换时常常出错,尤其在：
A、有加减运算时；
B、局部代换时；
C、明明整体有极限时,硬生生拆开,然后各自代换,看似整体.
4、若参加国内考试,大胆放心,在国内用等价无穷小代换,只要是整体
的比值运算无往而不胜.若参加国际考试,千万不要使用死记硬背的
等价无穷小代换,以免自毁前程.切忌!切记!

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