∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z^2与z=a所围成的区域(a>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:32:52

∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z^2与z=a所围成的区域(a>0)
∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z^2与z=a所围成的区域(a>0)

∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z^2与z=a所围成的区域(a>0)
令x=rcosθ,y=rsinθ,z=z,则
∫∫∫(x^2+y^2)dv=∫[0,2π]dθ∫[0,a]dz∫[0,z]r^2*rdr=2π*∫[0,a]1/4*z^4dz=(πa^5)/10.
[ , ]表示[下限,上限]
可能运算时出错,方法应该是对的,仅供参考.

在前

∫∫∫z^2dv,其中U是球面X^2+Y^2+Z^2 ∫∫∫z^2dV,其中Ω是两个球x^2+y^2+z^2 ∫∫∫(x^2+y^2)dv的值,其中Ω是x^2+y^2=z^2与z=a所围成的区域(a>0) ∫∫∫(2xy^2+2yx^2+z)dv,其中,Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤2z}如题 计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下, 化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积分区域Ω为曲面Z=x^2+y^2,Z=2-x^2所围成的闭区域这题很难吗? 计算I=∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z及平面z=2所围成的区域. 计算Ω∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dV,其中Ω是球面x^2+y^2+z^2=1所围成的闭区域 计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω由z=x^2+y^2+z^2所围成的闭区域. 计算∫∫∫(x^2+y^2)dv,其中Ω是由曲面x^2+y^2=2z与平面z=2,z=8所围成的闭区域 【三重积分】∫∫∫=√(x^2+y^2)dv,其中Ω是曲面z=x^2+y^2,和平面z=1所围的立体. 计算三重积分∫∫∫Z√(x∧2+y∧2)dv,其中Ω是由曲面z=x∧2+y∧2,平面z=1所围成的立体 求Ω∫∫∫xρdV+Ω∫∫∫yρdV,其中Ω是物体的占有空间,物体的质量为M,物体的质心坐坐标为(a,b,c) 三重积分∫∫∫zln(1+x^2+y^2+z^2)/1+x^2+y^2+z^2dV,其中V是上半球0 三重积分∫∫∫zln(1+x^2+y^2+z^2)/1+x^2+y^2+z^2dV,其中V是上半球0 二重积分 求∫∫∫z^2dv 其中z>=根号下(x^2+y^2) 且x^2+y^2+z^20) 计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2 计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2