作业帮问一道数学归纳法的题,求详解用数学归纳法证明,以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^（n-1）（就是q的n-1次方.）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:21:33
问一道数学归纳法的题,求详解用数学归纳法证明,以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^（n-1）（就是q的n-1次方.）
问一道数学归纳法的题,求详解
用数学归纳法证明,以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^（n-1）
（就是q的n-1次方.）
问一道数学归纳法的题,求详解用数学归纳法证明,以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^（n-1）（就是q的n-1次方.）
当n=1时,a1=a1,成立
假设n=k时成立,即ak=a1 q^(k-1)
当n=k+1时,ak+1=ak×q=a1q^n,成立
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Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y...
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Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
数学归纳法也不难，写起来比较麻烦，看下课本吧，不懂就看看这个视频
http://v.youku.com/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html
收起
求解，多谢！！ f(n) n-1 为什么要用数学归纳法啊？