已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值为________答案是-3/5,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:10:25

已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值为________答案是-3/5,
已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值为________答案是-3/5,

已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos2θ的值为________答案是-3/5,
sinθ+cosθ=1/5
两边平方得
sin²θ+2sinθcosθ+cos²θ=1/25
1+sin2θ=1/25
sin2θ=-24/25
π/2≤θ≤3π/4
∴π≤2θ≤3π/2 是第三象限
cos2θ=-√[1-(-24/25)²]=-7/25
如果：sinθ+cosθ=1/√5 那么你的答案是正确的

sinθ+cosθ=1/5，sin^2θ+cos^2θ=1,结合π/2≤θ≤3π/4，可算出sinθ和cosθ，利用cos2θ=-sin^2θ+cos^2θ，可算出cos2θ

(sinθ+cosθ)^2=1/25, => 2sinθcosθ= - 24/25
=>( sinθ - cosθ)^2 = 1- 2sinθcosθ = 49/25
=> sinθ - cosθ= 7/5 (π/2≤θ≤3π/4)
cos2θ = (cosθ-sinθ)(sinθ+cosθ )= -7/25

已知sinθ+cosθ=1/5,且0 已知sinθ-cosθ=1/5,且θ∈（0,π）（1）求sinθ+cosθ;（2）求tanθ 已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos^2-θsin^2θ的值 已知sinθ=4/5,且sinθ+cosθ>1,sin2θ= 已知sinθ=4/5,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ= 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ＋cosθ= 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 已知sinθcosθ=1/3,且派 已知sinα-cosα=1/5,且π 已知sinα-cosα=1/2,且π 已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8) 已知θ∈（π/4,π/2）,且sinθ×cosθ=1/8,则cos²θ×cos²θ－sin²θ×sin²θ=（ ） 已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ已知sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ)求⑴ 4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ⑵(1/4)sin平方θ+(2/5)cos平方θ 已知 sinθ =4/5,且 sinθ－cosθ＞1,则 sin2θ= 已知sin x+cos x=1/5 且π/2 已知sinα+cosα=-1/5,且2π/3 已知sin2θ=1/3,且π/4＜θ＜π/2,那么cosθ-sinθ=