作业帮直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:47:59
直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值
直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值
直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值
设A(x1,y1),B(x2,y2)
由弦长公式：AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8,则：2(x1-x2)²=64,得：(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得：x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m,x1x2=m²
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
即：32=(4-2m)²-4m²
得：m=-1
这种题目就是联立，然后利用距离公式得到方程即可。
将y=m+x与抛物线y²=4x联立
∴ (m+x)²=4x
∴ x²+(2m-4)x+m²=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ 利用韦达定理
∴ x1+x2=4-2m,x1*x2=m²
∴ (x1-x2)²=(x1...
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这种题目就是联立，然后利用距离公式得到方程即可。
将y=m+x与抛物线y²=4x联立
∴ (m+x)²=4x
∴ x²+(2m-4)x+m²=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ 利用韦达定理
∴ x1+x2=4-2m,x1*x2=m²
∴ (x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(4-2m)²-4m²=16-16m
(y1-y2)²=(m+x1-m-x2)²=(x1-x2)²=16-16m
∴ |AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
∴ 64=2*(16-16m)
∴ m=-1
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设A(x1,y1)，B(x2,y2)
由弦长公式：AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8，则：2(x1-x2)²=64，得：(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得：x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m，x1x2=m²
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设A(x1,y1)，B(x2,y2)
由弦长公式：AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8，则：2(x1-x2)²=64，得：(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得：x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m，x1x2=m²
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
即：32=(4-2m)²-4m²
得：m=-1
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