一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:47:06

一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.
一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.

一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.
一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根
所以 2m-1 不等于0
m不等于1/2
判别式
(4m-3)^2-4(2m-1)(1-m)
=16m^2-24m+9-4(-2m^2+3m-1)
=24m^2-36m+13
上式是恒大于零的
两根之和
-(4m-3)/(2m-1)0
所以 m>3/4 或 m0
(m-1)(2m-1)

∵一元二次方程（2m-1)x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根
∴（4m-3）^2-4(2m+1)(1-m)≥0
x1+x2=(3-4m)/(2m-1)＜0
x1x2=(1-m)/(2m-1)＞0
∴3/4＜m＜1且m≠1/2

既然是一元二次方程，那么二次位前面的系数不能为0，即2m-1不能等于0，m不等于1/2
1。该方程有两个负根，那么-（4m-3）/2（2m-1）【这是两个根的和】要小于0，解出来得m<1/2或m>3/4
2。（1-m）/2（2m-1）【这是两个根的积】要大于零，解出来的1/23。因为有两个根，所以Δ=b平方-4ac大于等于0
b=4m-3 a=2m-1...

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既然是一元二次方程，那么二次位前面的系数不能为0，即2m-1不能等于0，m不等于1/2
1。该方程有两个负根，那么-（4m-3）/2（2m-1）【这是两个根的和】要小于0，解出来得m<1/2或m>3/4
2。（1-m）/2（2m-1）【这是两个根的积】要大于零，解出来的1/23。因为有两个根，所以Δ=b平方-4ac大于等于0
b=4m-3 a=2m-1 c=1-m，由于这个方程恒大于0所以解得m等于任何实数。
由1,2,3得3/4

收起

解一元二次方程：x²＋mx＋2＝mx²＋3x（m≠1） 解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2（m-5）x+1=0解关于x的一元二次方程(m-5)²x²+2（m-5）x+1=0 已知关于X的一元二次方程（m-1）X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几? (1)m为何值时,关于x的方程（m²-4）x²+（m+2）x-3=0是一元二次方程?是一元一次方程?急 已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²,求m的取值范围 试证明：无论m取何实数,关于x的方程（m²-6m+10）x²+2x+1=0都是一元二次方程 一个一元二次方程问题已知、关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0的一个解是0,求m的值. m为何值时,一元二次方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根 试说明不论m为何值时,关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1都是一元二次方程. 试说明不论M去何值,关于X的方程（M²-8M+17）X²+2MX+1=0都是一元二次方程 求证：关于x的方程（m²-8m+17）x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程 一元二次方程的题(最好要有过程)1.关于x的一元二次方程 x²-mx+2-1=0的两个实数根分别是 x1 x2 ,且x1²+x2²=7,则（x1-x2）²的值是_______2.一元二次方程x²-2mx+m²-4=0的根都是正数,其 一元二次方程证明关于x的方程 （m²-6m+10）x²+2mx+1=0 ,不论m取何值,该方程都是一元二次方程. 已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0,求m的值已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0,求m的值 把这两个一元二次方程化为一般形式(m-1)x²-2mx+m=0 x²-2(m+1)x+m²=0 已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x²=0有两个实数根x1、x2. (1)求实数m的取值范围. 若x1²拜托了啊,各位已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2。（1）求实数 求解几道一元二次不等式1.（X-3）（x-7）04.-X²+x+2＞05.m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx²-(1-m)x+m=0无实根. 一元二次方程（2m-1）x²+(4m-3)x+1-m=0有两个负根,求实数m的取值范围.