求y''=y'+x的通解,要步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:36:35

求y''=y'+x的通解,要步骤
求y''=y'+x的通解,要步骤

求y''=y'+x的通解,要步骤
y"-y'=x
令y'=p 则y"=p'
p'-p=x
e^(积-1dx)=e^(-x)
(pe^(-x))'=xe^(-x) //先两边乘e^(-x)再依(xe^f(x))'=xf(x)'e^f(x)+x'e^f(x)的逆用得到此式子 直接用书上公式结果一样
两边对x积分 p*e^(-x)=-积xde^(-x) =-(xe^(-x)-积e^(-x)dx) =-xe^(-x)-e^(-x)+1c
p=-x-1+ce^x
y=积pdx=积-x-1+c1e^xdx=-(1/2)x^2-x+c1e^x+c2

大哥，这个你也来问。这种题目。高数那一章应该有具体的解题方法吧，
自己好好做做吧。
这里又不能粘贴图。
比较麻烦。
建议好好看看书吧。别走捷径。

我同意见习魔法师观点,我觉得也是这样,要认真学啊C1*e^x+C2-[(1/2)*x^2+x]

答案 C1*e^x+C2-[(1/2)*x^2+x]

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