在2009年我县青少年科技创新大赛活动中,某同学为了完成其设计的一个作品,需要一个矩行的金属框,他准备用一根22长的铁丝折成一个面积为32的矩行,请问他能做到吗?分析你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:44:13

在2009年我县青少年科技创新大赛活动中,某同学为了完成其设计的一个作品,需要一个矩行的金属框,他准备用一根22长的铁丝折成一个面积为32的矩行,请问他能做到吗?分析你的结论
在2009年我县青少年科技创新大赛活动中,某同学为了完成其设计的一个作品,需要一个矩行的金属框,他准备用一根22长的铁丝折成一个面积为32的矩行,请问他能做到吗?分析你的结论

在2009年我县青少年科技创新大赛活动中,某同学为了完成其设计的一个作品,需要一个矩行的金属框,他准备用一根22长的铁丝折成一个面积为32的矩行,请问他能做到吗?分析你的结论
不能
设矩形长为X,则宽为22/2-X即11-X
依题意可列方程X(11-X)=32
△=b2-4ac=11*11-4*32=121-128=-9

可以
设矩形长为a，宽为b
根据题意：a+b=22 a*b=32
解方程组：a=20.4,b=1.6

不能做到。
设长，宽分别为X,Y，则
由已知得方程组X+Y=11
X*Y=32
该方程组无解

设长x，则宽11-x,则
x(11-x)=32
x^2-11x+32=0
因为△=11^2-4*32=-7<0
所以无解

设长宽为XY X+Y=11 X*Y=32 X^2-11X+32=0 此方程只有虚根所以做不到

由于边长最短面积最大的矩形为正方形，所以最大面积为四边长相等，即都为5.5面积为30.25小于32所以该题无解

不能！设矩形变长分别是a,b。有a+b=11,a*b=32.结果是无解！

liuzhu兄台，偶想请问矩形是两条长两条宽，还是一条长一条宽。按你说得得出的方程也应该是：
设长为a,宽为b
2(a+b)=22 a*b=32
得出方程无解
所以这是不可能拆成一个矩形的

能！设矩形变长分别是a,b。有a+b=11,根据跟与系数的关系，可得方程，X^2-11X+32=0
判别式小于零，无解