关于刚力力学的计算题一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:36:03

关于刚力力学的计算题一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?
关于刚力力学的计算题
一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?

关于刚力力学的计算题一个圆盘,半径为R,角速度为ω,在摩擦系数为μ的平面上原地转动,求到停止时,圆盘的角位移是多少?
设圆盘的质量为m
摩擦力矩:L=∫rdF=∫r*μ(mg/πR^2)*2πrdr=2μmgR/3
转动惯量:J=mR^2/2
角加速度:β=L/J=4μg/3R
匀角加速度公式:ω'^2-ω^2=2βΔθ,其中ω'=0
所以圆盘的角位移Δθ=3Rω^2/(8μg)

设圆盘质量为m那么。摩擦力f=mgμ,可计算出角加速度为gμ.那么静止时间T=ω/gμ.
平均速度是ω/2。
角位移=T*V平=ω的平方/2gμ

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