为什么(位移与时间的关系)当中要有一个1/2,求大师解答.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:37:42

为什么(位移与时间的关系)当中要有一个1/2,求大师解答.
为什么(位移与时间的关系)当中要有一个1/2,求大师解答.
 

为什么(位移与时间的关系)当中要有一个1/2,求大师解答.
1 用平均速度的思想
因为初速度为0,末速度是at
所以平局速度是at/2
位移就是 at²/2


2 积分的思想,位移是速度对时间的积分
而速度v=at,积分的结果加上初始条件s(0)=0就得到s=at²/2
不过中学阶还没有深入了解微积分的概念
不过可以用几何画图求曲线以下面积的办法去理解


3 函数曲线下面积
我知道速度为v0的匀速运动,位移s=v0t
其实就是直线 v=v0以下在时间0到t之间的面积,如下图
这是正好是矩形的面积,边长分别为v0和t

推广到匀加速直线运动 v=at是斜率为a的直线

位移s等于其直线以下0至t时间内的面积
这时候计算的是直角三角形的面积,
其两直角边分别为at 和 t,所以s=at²/2
如下图

按手机的右上角

意思主要是平均速度的主旨。是经过加速度和高数算出来的准确概念

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